本来是想在z-lib上找初一的数学课本的，结果没找到，但看到了几何原本，就下载下来看一看，看了之后，被吸引住了。
整个几何原本这本书，其之后的所有推论都是基于一开始所建立的定义、5条公设及5条公理之上的，而所有的这些也就只占了短短的几页（而且是中英文对照，且段间距很大的基础之上的）。
公理和公设都是看上去非常简单明了的。
定义部分，给出了点、线、面等等的定义，和我们平常所知的有差异的是直角的定义。文中给出的定义是：两条直线相交，如果其夹角都相等，那么这个相等的角称之为直角，两条直线相互垂直。我们现在看到的直角定义通常是90°的角称之为直角，其实引入了另外一个定义：圆的一周是360°，而书中还没有这个定义。
5条公理：
1、等于同量的量相等。说白话就是：如果A==C,B==C，那么 A==B。
2、等量加等量，其和相等。说白话就是：如果 A==B,那么 (A+C) == (B+C)
3、等量减等量，其差相等。和上一条类似，就是把加改成了减。
4、彼此重合的东西，彼此相等。
5、整体大于部分。
5条公设：
1、从一点到另外一点，可以做一条直线。（就是我们常说的两点决定一条直线）
2、一条有限直线可以无限延长（其实我们现在的说法是 线段是有限直线，直线是无限延长的。
3、以一点和任意距离可以做一个圆（就是圆心和直径可以决定一个圆）
4、所有的直角都相等（这个下面再说）
5、一条直线和两条直线相交，如果同侧的两内角和小于两直角，则这两条直线必定在该侧无限延长后相交。（也在下面详说）。
前面3条没啥好说的，第4条，根据直角的定义，我理解是，直角是一周的四等分，一周是相等的，那么直角也是相等的。
对于第5条，原文文字比较多，可以通过图片进行理解。如下图
直线AB和直线CD相交于同一直线，如果同一侧的两个内角，∠1和∠2之和小于两个直角和，那么AB和CD必定在这一侧延长后相交。这条公设也被称为平行公设，可以推导出在直线外一点，必定可以有且只有一条直线与该直线平行。
平面几何，我们从初中学到高中（现在的孩子小学也开始学习几何了），其基础竟然只是这简单的公理和公设，而我们学到和其他的定理，都是从这基础之上推导出来的，有点意思。